第15卷 终物语（上） 第二话 育·谜题 006（第2/3页）

「假设之后才告诉你答案，如果『A』、『B』、『C』其中一个是对的话，那么猜中的概率就是三分之一对吧。在最开始选择之前就告诉你『B』是错的话那倒另说。」

「是啊。但是这个问题，其实『重新选择答案』才是对的——要把选择从『A』，改成『C』。」

「是这样吗？」

虽然小扇出于礼貌地提出了反问，但看起来她的好奇心并没有受到太大刺激。似乎选错了也没什么不甘心的。当然，而且要说到概率变化的问题，思考方式就会变得有些复杂，所以对不感兴趣的人来说会很无趣。

虽然五年前的我好奇心受到了极大的刺激——但如果要求小扇也作出同样的反应，那也未免太过分吧。

「为什么是这样呢？好想知道呀~~请告诉我吧，阿良良木学长。」

小扇以不怎么想知道的表情说道。

虽然我很高兴她这么顾虑我的感受，但反正要顾虑的话，那真希望她能做得再巧妙一些。

这样一来，我就感觉自己仿佛成了一个毫不理会对方感不感兴趣而自顾自地说个不停的数学痴似的，心里不禁有点难受，但把这件事的说明省略掉的话就接不上三封信的话题，因此我只能假装没有察觉到小扇的郁闷样子，把话题继续说下去。

要假装反应迟钝也挺费神的。

「作为最通俗的说明，就是不要把这个谜题考虑成只有三扇门，而是考虑成有一百扇门的谜题。从一百扇门里，选出一扇你觉得后面放有豪华奖品的门。」

「选好了。然后呢？」

「从剩下的九十九扇门之中，打开九十八扇错误的门——剩下的一扇门，虽然不知道是对的还是错的，但这时候如果跟你说可以重新再选一次，你会怎么办？」

「在这种情况下……」

小扇像是沉思一般地看着鞋箱。她可能是将排列在这里的鞋箱，当成是蒙提霍尔问题的图解——这种机智过去的我并没有。先不说是否对数学有兴趣，从基本上来说，她果然是个脑子转得快的女孩子吧。

假设这些鞋箱里面有一个是正确的——自己选择了其中一个——然后，留下唯一的一个，其它全被明示是错误的——

「……嗯，在那个情况下，我应该会改变选择啦。」

「对吧？」

「但是这个，问题已经不一样了吧？」

她向我表示不满。

看来她还是没能接受。

虽然一定程度上我也预料到了……

「从三扇门之中选出一扇然后消除一个选项，和从一百扇之中选出一扇然后消除九十八个选项，我并不觉得是同一个问题呀。」

「唔，那也对啦……」

在这种情况下，以九十九分之一的几率幸存下来的最后选项，看起来会比自己最先选择的百分之一要更加正确，这是理所当然的。但是，即使被要求以同样的道理来接受只有三扇门的情况，在感觉上也有点难以理解——不过这本来就不是感觉的问题，是一个数学问题，所以这倒也理所当然。

「那么，就把我听来的答案告诉你吧。」

我决定详细讲解一下——欲速则不达。

看来归根结底这才是最快的捷径。

近路并不必然是捷径——吗。

「首先来考虑一下『A』是正确答案的情况吧。这是当你改变选择就肯定会选错的情况。游戏主持人在这种情况下，无论打开『B』门还是『C』门都没有关系，不管怎样，只要玩家改变选择就肯定会选错。所以只要不改就会猜中——因此，如果『A』是正确答案的话，不改会更加有利。没错吧？」

「是的。这个我能理解。」

「那么接下来考虑『B』是正确答案的情况。在这种情况里，既然玩家选择了一共有两个错误答案之一的『A』，那么主持人就不得不打开『C』的门。也就是说玩家第二次选择只可能是『A』或者『B』。改变选择的话就『选对』，不改变的话就『选错』——那么，在正确答案是『B』的情况里，改变选择会更加有利。」

「原来如此。嗯，这个我也能理解。」

「最后是『C』是正确答案的情况——这个和『B』是正确答案的情况过程是一样的。既然玩家选了『A』、正确答案是『C』，那么主持人就只能打开『B』。这样一来第二次选择就是『A』或者『C』的二选一，不改变就选错，改变就选对，所以改变回更加有利。」

「是——这样吗。」

「预估『A』、『B』、『C』这些选项各自是正确答案的三种情况，其中改变选项更有利的情况有两种，改变之后会吃亏的情况有一种。那就是说不改变才选对的概率是三分之一，改变会更有利的概率是三分之二。」

当然，无论玩家第一次选了「B」、又或者是选了「C」，后面的计算还是一样的——所以，在蒙提霍尔问题里玩家最适当的行动，就是「改变选项」。

这个证明，让当时还是初中一年生的我的心灵受到了震撼——但是，小扇的反应，虽说不算冷淡——

「是吗，哦，我理解了。」

也就是这样了。

……没能震撼高中生的心灵吗——不过，这类数学问题最能打动心灵的，可能就是小学高年级到初中左右的学生了。这样一想，我还真是在一个好时期，遇到了这个问题。

不，与其说遇到……

倒不如说是被介绍吧——是别人告诉我的。

也就是把那三封信放进我鞋箱里的人物。

「顺便问一下，阿良良木学长。那个电视节目，是明知这个道理还举办那种游戏的吗？那节目是为了让观众观赏玩家被人类的直觉阻挠、无法选出最佳答案的样子吗？」

「不，听说不是这样的——直到被杂志指出之前，节目制作成员也好观众也好，似乎都不认为改变选项在概率上会有两倍的有利情况。要说不可思议的话那也确实很不可思议。」

实际上真的很不可思议。

总是让人对「那为什么他们会想出一个步骤如此奇怪的游戏来」这件事产生疑问——如果他们觉得概率上没有变化的话，那举办一个正常的、从三扇门中选出一扇的游戏，和这个游戏不是一样吗。即使想制造出倒数式的演出效果，也实在太没有意义了。

正因为这问题以蒙提霍尔问题的名义，提示了一个感觉上存在不协调感地答案，它才成为了一个著名的话题——但问题比这个存在违和感的答案更早存在的现象，怎么说呢，就像认为怪异比奇怪现象更早存在一样，引起了一种恶心的本末倒置的现象。

就像在说孩子比父母更早存在的一样，这种违和感反而更强——出题者，究竟是怎样构思出这个游戏的呢？